АНОМАЛЬНЫЕ И НОРМАЛЬНЫЕ: СТАТИСТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ИТОГОВ ДУМСКИХ ВЫБОРОВ
Анализ статистики результатов думских выборов показывает, что очищенные от аномалий уровень явки и результатов «Единой России» находятся на исторических минимумах — 38 и 32 % соответственно. При этом более половины всех голосов «партии власти» являются аномальными, то есть скорее всего сфальсифицированными. В то же время результат КПРФ при исключении аномальных голосов ЕР составляет 25 % всех голосов избирателей. Таким образом, коммунисты выглядят почти равновесным соперником кремлевской партии при голосовании по федеральному списку; в «очищенных» результатах они обошли ее по числу голосов примерно в 22 (четверти) регионах. Более того, результаты двух партий близки в 26 из 86 крупных (более 500 тыс. чел.) городах страны. Медианный уровень очищенной от аномалий поддержки победителей в одномандатных округах (почти 90 % от «Единой России») составляет 33 %, то есть аналогичен уровню поддержки правящей партии по пропорциональной системе. Это делает одномандатную систему выборов уязвимой к консолидированному голосованию за альтернативного кандидата, что и было продемонстрировано на нынешних выборах в Москве.
Выборы депутатов Государственной Думы в 2021 году отличались от предыдущих трехдневной продолжительностью и широким применением электронного голосования. Оставляя в стороне вопрос электронного голосования, повлиявшего в первую очередь на результаты в Москве, сосредоточимся здесь на данных «бумажного» подсчета голосов и связанных с ним аномалиях[1].
После конституционного голосования, поставившего рекорд по абсолютному числу аномальных голосов[2], можно было ожидать, что трехдневное голосование приведет к рекордам и на думских выборах. Однако этого не произошло.
Традиционно для всех федеральных голосований, начиная с 2004 года, распределение участков в координатах «явка — результат правящей партии» (правая панель, зеленые точки) имеет форму «кометы» с плотным «ядром» на невысоких явках и результатах партии и размытым «хвостом», уходящим к 100 % явки и 100 % результату ЕР (см. рис. 1–2). Положение центра ядра по явке и результату ЕР, равно как и распределение голосов в левой панели, позволяют оценить реальную явку и реальный результат ЕР в предположении, что «хвост» обусловлен манипуляциями при подсчете голосов. Оба подхода дают хорошо согласующиеся между собой оценки: 38 % для явки и примерно 32 % для результата (31 % — по положению ядра распределения участков, 33 % — по распределению голосов). Количество «аномальных» голосов при этом составляет 14,1 млн и находится в традиционном для кампаний 2007–2018 годов диапазоне, так что 27 млн аномальных голосов на конституционном голосовании остались исключением (см. рис. 3–5).
Рис. 1–2. Выборы в Государственную Думу 2021 года, вся Россия
Справа: распределение избирательных участков России по явке и результатам партий при голосовании по федеральному списку. Слева: распределения голосов, поданных за партии, в зависимости от итоговой явки на участке. Заштрихованная область: «аномальные голоса», отличие формы распределения голосов за партию «Единая Россия» от суммарного распределения голосов за остальные партии и недействительных бюллетеней. В предположении, что различие формы распределений голосов за ЕР и за другие партии полностью обусловлено добавлением голосов за ЕР, заштрихованная площадь («аномальные голоса») равна количеств добавленных голосов. Пик в распределениях на явке 95% в левой панели связан с московским электронным голосованием. Подробнее о методологии см. Шпилькин. Цит. Соч., Приложение «Методы и диаграммы».
Рис. 3. Абсолютное число аномальных голосов за «административного» кандидата на федеральных голосованиях 2000–2021 годов
Рис. 4. Доля аномальных голосов в результате административного кандидата на федеральных голосованиях 2000–2021 годов
«П» — президентские выборы, «Д» — выборы в Думу, «К» — голосование по поправкам к конституции.
Рис. 5. Официальный и скорректированный результат административного кандидата на федеральных голосованиях 2000–2021 годов
При этом нынешнее голосование обновило сразу два антирекорда прошлых лет. По очищенной от фальсификаций явке — 38 % — оно повторило рекордно низкую явку 2016 года, и по очищенному от фальсификаций результату «Единой России» — 32 % — повторило антирекорд 2011 года (34 %). В сочетании это дает рекордно низкое количество голосов, набранных ЕР в голосовании по федеральному списку за вычетом фальсификаций, — 14,1 млн (против 14,6 млн в 2011 году и 16,4 млн в 2016 году). Также рекордным оказалась относительная доля аномальных голосов среди всех голосов ЕР — ровно половина (предыдущий рекорд — 45 % в 2011 году).
Еще один заслуживающий внимания факт: на этом голосовании заметно уменьшилась величина «пилы Чурова» — аномального скопления избирательных участков на «красивых» (целочисленных и кратных 5) процентных значениях явки и результата. По подсчетам Д. Кобака[3], суммарная аномалия (избыток участков на целочисленных процентах явки и результата) снизилась до уровня 2011–2012 годов. Возможно, это связано с тем, что избирательные комиссии, склонные фальсифицировать результаты, адаптировались к трехдневной схеме голосования и «нарисовали» требуемые величины в первые два дня, а пришедшие в последний день живые избиратели «размыли» целочисленные значения.
ВАРИАЦИЯ «АНОМАЛЬНОСТИ» ПО РЕГИОНАМ
Вычислив количество аномальных голосов по регионам и следуя методике, использованной при анализе президентских выборов 18 марта 2018 года[4], можно разделить регионы по уровню фальсификаций на четыре группы:
- группа 1: фальсификации незначительные или отсутствуют (доля аномальных голосов в голосах ЕР < 0,11);
- группа 2: заметные фальсификации (доля от 0,11 до 0,25);
- группа 3А: значительные фальсификации (доля 0,25 и более);
- группа 3Б: тотальные фальсификации, достоверное восстановление реальных результатов невозможно.
В таблице 1 приведены перечни регионов соответствующих групп.
Таблица 1. Уровень аномального голосования по регионам
| Группа | Регионы |
| 1 (14 регионов) | Архангельская область, Владимирская область, Вологодская область, Иркутская область, Кировская область, Костромская область, Ненецкий автономный округ, Пермский край, Республика Карелия, Республика Коми, Республика Хакасия, Свердловская область, Томская область, город Москва (без ЭГ) |
| 2 (25 регионов) | Алтайский край, Амурская область, Забайкальский край, Ивановская область, Калининградская область, Калужская область, Камчатский край, Красноярский край, Курганская область, Ленинградская область, Мурманская область, Новгородская область, Новосибирская область, Оренбургская область, Псковская область, Республика Крым, Республика Марий Эл, Смоленская область, Тверская область, Удмуртская Республика, Хабаровский край, Челябинская область, Ярославская область, город Санкт-Петербург, город Севастополь |
| 3а (29 регионов) | Астраханская область, Белгородская область, Воронежская область, Краснодарский край, Курская область, Липецкая область, Магаданская область, Московская область, Нижегородская область, Омская область, Орловская область, Пензенская область, Приморский край, Республика Алтай, Республика Бурятия, Республика Калмыкия, Республика Мордовия, Республика Саха (Якутия), Ростовская область, Рязанская область, Самарская область, Саратовская область, Сахалинская область, Тульская область, Тюменская область, Ульяновская область, Ханты-Мансийский автономный округ — Югра, Чувашская Республика — Чувашия, Чукотский автономный округ |
| 3б (17 регионов) | Брянская область*, Волгоградская область*, Еврейская автономная область*, Кабардино-Балкарская Республика*, Карачаево-Черкесская Республика*, Кемеровская область — Кузбасс*, Республика Адыгея (Адыгея)*, Республика Башкортостан*, Республика Дагестан*, Республика Ингушетия*, Республика Северная Осетия — Алания*, Республика Татарстан (Татарстан)*, Республика Тыва*, Ставропольский край*, Тамбовская область*, Чеченская Республика*, Ямало-Ненецкий автономный округ* |
* Звездочками в группе 3 помечены регионы с тотальной фальсификацией, где, по оценке автора, количества участков с достоверными данными недостаточно для разделения голосов на нормальные и аномальные.
Распределение регионов по категориям похоже на ситуацию с конституционным голосованием 2020 года: количество регионов в группе 1 уменьшилось еще на 2, в группе 2 — увеличилось на 2, в группах 3а и 3б в сумме — не изменилось. Таким образом, сдвиг в сторону фальсификаций, произошедший в 2020 году, зафиксировался (с учетом перетекания некоторых регионов, перешедших из группы 3б в 3а, — немного сдал назад). В то же время в регионах без аномальных голосов явка и уровень поддержки ЕР близки к оценкам очищенных от фальсификаций значений по стране. Медианное значение официальной явки в регионах группы 1 составляет 39,7 %, официального результата «Единой России» — 32,4 %. Наименьший официальный результат ЕР среди регионов группы 1 — 29,1 % (Хабаровский край), наибольший — 37,6 % (Владимирская область).
Еще один важный результат нынешнего голосования. Практически во всех регионах КПРФ сильно потеснила ЛДПР, которая еще в 2016 году выступала с ней на равных, и стала, таким образом, фактически единственной оппозиционной партией. Если исключить аномальные голоса ЕР, то результат КПРФ по федеральному списку поднимается до 25 %. При этом КПРФ вплотную приблизилась к ЕР в голосовании по пропорциональному списку и даже обошла ее минимум в 22 регионах (Алтайский край, Амурская область, Воронежская область, Москва, Еврейская автономная область, Ивановская область, Костромская область, Липецкая область, Ненецкий автономный округ, Новосибирская область, Омская область, Приморский край, Республика Алтай, Республика Калмыкия, Республика Коми, Республика Марий Эл, Республика Саха (Якутия), Республика Хакасия, Сахалинская область, Ульяновская область, Хабаровский край, Ярославская область), в том числе в Марий Эл, Якутии, НАО, Омской, Сахалинской, Ульяновской областях, Приморском и Хабаровском краях уверенно обошла ЕР.
Рис. 6. Соотношение результатов КПРФ и ЕР по пропорциональной системе после исключения аномальных голосов за ЕР
Регионы отсортированы по разности результатов КПРФ-ЕР, исключены регионы, для которых коррекция недостоверна (помеченные звездочкой в таблице 1). Данные по Москве и другим регионам с электронным голосованием включают результаты ДЭГ.
ЧЕТЫРЕ РОССИИ
Фальсификация результатов голосования на части участков ведет к тому, что участки и регионы со значительной долей фальсификата вносят в итоги выборов непропорционально большой вклад. На этих выборах повторилась ярко проявившаяся в 2016 году ситуация «двугорбой России», когда большинство официально поданных за «Единую Россию» голосов оказывается получено на меньшинстве участков.
Эта непропорциональность хорошо видна, если посчитать вклад в официальный результат «Единой России» выделенных ранее групп регионов. В частности, регионы группы 3б (тотальные фальсификации) дают более трети голосов ЕР, при том что численность избирателей в них составляет лишь немного более 1/6. «Вес» одного избирателя в голосах за ЕР сильно зависит от категории региона: в регионах группы 3б он в 3,4 раза больше, чем в регионах группы 1.
Таблица 2. Численность избирателей и вклад в официальные голоса ЕР по группам регионов
| Группа | Число избирателей | Голосов за «Единую Россию» | Доля в общем числе избирателей | Доля в голосах ЕР |
| 1 | 21,7 млн | 3,40 млн | 19,9 % | 12,1 % |
| 2 | 28,3 млн | 4,50 млн | 25,9 % | 16,0 % |
| 3а | 40,1 млн | 10,3 млн | 36,7 % | 36,7 % |
| 3б | 19,0 млн | 9,86 млн | 17,4 % | 35,1 % |
ГОРОД И СЕЛО
Другое проявление фальсификаций — непропорционально большой вклад в результаты ЕР сельских участков. На рис. 3 показаны диаграммы отдельно для избирательных участков, расположенных в городах, поселках городского типа и сельских населенных пунктах согласно классификации Росстата[5] (не включены временные участки и участки ДЭГ). Видно, что явка и официальный результат ЕР растут в ряду «город — поселок — село» не столько за счет сдвига «ядра» участков (то есть роста явки и лояльности более сельских избирателей в сравнении с более городскими), сколько за счет относительного увеличения доли «хвоста» (аномальных голосов). При этом сельские и поселковые участки (33,8 млн избирателей) в сумме дают больше аномальных голосов, чем городские (72,2 млн избирателей).
Рис. 7–9. Распределение голосов за партии по явке и результату в зависимости от типа населенного пункта.
ГОЛОСОВАНИЕ В ГОРОДАХ
Учитывая наблюдаемую тенденцию к смещению аномальных голосов на сельские участки, интересно рассмотреть отдельно голосование в региональных центрах. В таблице 3 приведена аналогичная таблице 1классификация аномалий голосования по пропорциональной системе в региональных центрах и городах с населением более 500 тыс. человек (помимо региональных центров, это Балашиха, Набережные Челны и Тольятти; из анализа исключен Анадырь, в котором слишком мало избирательных участков).
Таблица 3. Уровень аномального голосования в региональных центрах и городах с населением более 500 тыс. человек
| Группа | Города |
| 1 (46 городов) | Барнаул, Благовещенск, Архангельск, Белгород, Вологда, Чита, Иваново, Иркутск, Калининград, Калуга, Петропавловск-Камчатский, Киров, Кострома, Красноярск, Курган, Курск, Липецк, Мурманск, Нижний Новгород, Великий Новгород, Новосибирск, Омск, Орел, Пермь, Владивосток, Псков, Улан-Удэ, Элиста, Петрозаводск, Сыктывкар, Йошкар-Ола, Абакан, Рязань, Тольятти, Екатеринбург, Смоленск, Тверь, Томск, Тула, Тюмень, Ижевск, Ульяновск, Хабаровск, Чебоксары, Ярославль, Москва |
| 2 (16 городов) | Владимир, Воронеж, Магадан, Нарьян-Мар, Оренбург, Пенза, Горно-Алтайск, Симферополь, Саранск, Якутск, Самара, Южно-Сахалинск, Ханты-Мансийск, Челябинск, Санкт-Петербург, Севастополь |
| 3 (24 города) | Астрахань*, Брянск*, Волгоград*, Биробиджан*, Нальчик*, Черкесск*, Кемерово*, Новокузнецк*, Краснодар, Балашиха*, Майкоп*, Уфа*, Махачкала*, Назрань*, Владикавказ*, Казань*, Набережные Челны*, Кызыл*, Ростов-на-Дону, Саратов, Ставрополь*, Тамбов, Грозный*, Салехард |
* Звездочками в группе 3 помечены города с тотальной фальсификацией, где, по оценке автора, количества участков с достоверными данными недостаточно для разделения голосов на нормальные и аномальные.
Медианное значение официальной явки в городах группы 1 составляет 38,3 %, официального результата «Единой России» — 30,4 %. Наименьший официальный результат ЕР среди городов группы 1 — 22,8 % (Хабаровск), наибольший — 39 % (Тула). Нередки ситуации, когда в региональном центре уровень аномалий значительно ниже, чем в регионе в целом, пример Воронежской области приведен ниже (см. рис. 10).
Рис. 10. Пример аномального региона с минимальными аномалиями в региональном центре
Успехи КПРФ в региональных центрах и крупнейших городах также значительны. Ее результат вплотную приближается к очищенному от аномалий результату ЕР в 26 городах: Барнауле, Благовещенске, Воронеже, Москве, Иваново, Иркутске, Костроме, Липецке, Омске, Владивостоке, Элисте, Сыктывкаре, Йошкар-Оле, Якутске, Абакане, Самаре, Тольятти, Южно-Сахалинске, Смоленске, Твери, Ижевске, Ульяновске, Хабаровске, Ярославле. Из них в Барнауле, Элисте, Сыктывкаре, Йошкар-Оле, Якутске, Омске, Владивостоке, Южно-Сахалинске, Ульяновске и Хабаровске КПРФ уверенно опережает Единую Россию.
ГОЛОСОВАНИЕ В ОДНОМАНДАТНЫХ ОКРУГАХ
Уровень аномалий в избирательных округах обычно следует за уровнем аномалий соответствующего региона, хотя встречаются случаи, когда в регионе с высоким уровнем аномалий отдельные округа имеют низкий уровень аномалий; пример такой ситуации – округ № 159 в Самарской области, где баллотировался (по-видимому, согласованный) статусный депутат от КПРФ Леонид Калашников. В целом одномандатные округа распределяются по уровню аномалий следующим образом:
группа 1: 41 округ; победители: Единая Россия — 25, КПРФ — 9, ЛДПР — 1, Партия РОСТА — 1, Справедливая Россия — За правду — 5;
группа 2: 50 округов; победители: Единая Россия — 45, ЛДПР — 1, РОДИНА — 1. Самовыдвижение — 1, Справедливая Россия — За правду — 2;
группа 3: 134 округа; победители: Гражданская Платформа — 1, Единая Россия — 128, Самовыдвижение — 4, Справедливая Россия — За правду — 1.
Таким образом, при низком уровне фальсификаций 60 % мандатов достались ЕР и 40 % — другим партиям, при уровне фальсификаций второй группы ЕР получила 90 % мандатов, а третьей — практически 100%.
Несмотря на тотальную победу «Единой России» в одномандатных округах (88 % всех мандатов), очищенный от фальсификаций уровень поддержки победителей весьма невысок. Медианное значение очищенного от фальсификаций результата победителя составляет 33 % (можно считать, что это значение целиком относится к кандидатам от ЕР, небольшое количество победителей от других партий существенно на результат не влияет). В 2016 году соответствующая величина составляла 40 %. Таким образом, реальная поддержка кандидатов ЕР в одномандатных округах снизилась на 7 процентных пунктов (такой же результат дает и вычисление медианного снижения очищенного результата победителя по каждому округу).
[1] Результаты голосования по участкам собраны автором с сайта www.izbirkom.ru и опубликованы в ТГ-канале RUElectionData. По пропорциональной системе: https://t.me/RUElectionData/1780, по одномандатным избирательным округам https://t.me/RUElectionData/1722. Данные совпадают по контрольным суммам с итоговыми результатами, опубликованными ЦИК на момент сбора (29.09.2021). По опыту прошлых выборов можно ожидать, что некоторое количество (единицы) избирательных участков может быть исключено из результатов задним числом в результате отмены итогов выборов в судебном порядке.
[2] См.: Шпилькин С. Хвост вертит кометой: масштабы и география «поправочного» волеизъявления / С. Шпилькин // Новая (не)легитимность. Как происходило и что принесло России переписывание Конституции. — Москва : Фонд «Либеральная миссия», 2020. — Вып. 10.
[3] https://github.com/dkobak/elections/blob/master/analysis/duma2021/figures/integer-anomalies.png
[4] Анатомия триумфа. Как устроены президентские выборы в России // сост. К. Рогов. — Inliberty. — 2018. — 27 апр. Режим доступа: Inliberty. 27/04/2018
[5] https://rosstat.gov.ru/storage/mediabank/MZmdFJyI/chisl_%D0%9C%D0%9E_Site_01-01-2021.xlsx